Lumière et ondes électromagnétiques
1. Relation entre célérité, longueur d'onde et fréquence
\[ c = \frac{\lambda}{T} = \lambda \times f \]
Explication :
- \( c \) : célérité de l'onde dans le vide (≈ 3×10⁸ m/s)
- \( \lambda \) : longueur d'onde (m)
- \( T \) : période (s)
- \( f \) : fréquence (Hz)
Unités :
- [c] = mètre par seconde (m/s)
- [λ] = mètre (m)
- [T] = seconde (s)
- [f] = Hertz (Hz = s⁻¹)
2. Energie d'un photon
\[ E = h \times f = \frac{h \times c}{\lambda} \]
Explication :
- \( E \) : énergie du photon (J ou eV)
- \( h \) : constante de Planck (6.63×10⁻³⁴ J·s)
- Conversion : 1 eV = 1.6×10⁻¹⁹ J
Exercice :
Une onde lumineuse a une longueur d'onde de 500 nm. Calculer :
- Sa fréquence
- L'énergie d'un photon associé en joules puis en électronvolts
| Type d'onde | Longueur d'onde | Fréquence | Applications |
|---|---|---|---|
| Ondes radio | > 1 m | < 300 MHz | Radio, TV |
| Micro-ondes | 1 mm - 1 m | 300 MHz - 300 GHz | Radar, four |
| Infrarouge | 700 nm - 1 mm | 300 GHz - 430 THz | Chauffage, vision nocturne |
| Lumière visible | 400 - 700 nm | 430 - 750 THz | Vision, photographie |
| Ultraviolet | 10 - 400 nm | 750 THz - 30 PHz | Stérilisation, bronzage |
| Rayons X | 0.01 - 10 nm | 30 PHz - 30 EHz | Médical, sécurité |
| Rayons γ | < 0.01 nm | > 30 EHz | Médical, astrophysique |
Exercice :
Classer par énergie croissante : lumière rouge (650 nm), rayon X (0.1 nm), micro-onde (1 cm).
1. Rendement d'un panneau solaire
\[ \eta = \frac{P_{\text{max}}}{E \times S} \]
Explication :
- \( \eta \) : rendement (sans unité ou en %)
- \( P_{\text{max}} \) : puissance maximale du panneau (W)
- \( E \) : éclairement lumineux (W/m²)
- \( S \) : surface du panneau (m²)
2. Caractéristiques électriques
- Tension en circuit ouvert (UCO) : tension maximale sans charge
- Courant de court-circuit (ICC) : courant maximal sans résistance
- Point de puissance maximale : "coude" de la caractéristique I-V
Valeurs typiques :
- Éclairement solaire moyen : 1000 W/m²
- Rendement panneau silicium : 15-20%
- Rendement panneau laboratoire : jusqu'à 47%
Exercice :
Un panneau de 1.6 m² reçoit un éclairement de 800 W/m². Sa puissance maximale est de 200 W. Calculer son rendement.
1. Nature des ondes EM
Les ondes électromagnétiques :
- Se propagent dans le vide (contrairement aux ondes mécaniques)
- Vitesse dans le vide : \( c \approx 3 \times 10^8 \, \text{m/s} \)
- Présentent une dualité onde-particule (onde EM et photon)
2. Effet photoélectrique
\[ E = h \times f = W_0 + E_c \]
Explication :
- \( W_0 \) : travail d'extraction (énergie minimale nécessaire)
- \( E_c \) : énergie cinétique des électrons éjectés
- Se produit seulement si \( f > f_0 \) (fréquence seuil)
Exercice :
Un métal a un travail d'extraction de 2.3 eV. Calculer la longueur d'onde maximale pouvant provoquer l'effet photoélectrique.