Les ondes sonores
1. Nature des ondes sonores
Les ondes sonores sont :
- Des ondes mécaniques (nécessitent un milieu matériel)
- Des ondes longitudinales (vibration parallèle à la propagation)
- Caractérisées par :
- Fréquence (f) en Hertz (Hz)
- Longueur d'onde (λ) en mètres (m)
- Vitesse (v) en m/s (340 m/s dans l'air à 20°C)
2. Relations fondamentales
\[ v = \lambda \times f \]
\[ T = \frac{1}{f} \]
où :
- \( v \) : vitesse du son (340 m/s dans l'air)
- \( \lambda \) : longueur d'onde (m)
- \( f \) : fréquence (Hz)
- \( T \) : période (s)
Exercice :
Un son de fréquence 440 Hz (La3) se propage dans l'air (v = 340 m/s). Calculer :
- Sa longueur d'onde
- Sa période
1. Sons purs vs complexes
- Son pur : onde sinusoïdale (1 seule fréquence)
- Son complexe : superposition de plusieurs fréquences
2. Spectre fréquentiel
Représentation des fréquences composant un son :
- Fondamental : fréquence la plus basse (détermine la hauteur)
- Harmoniques : multiples entiers du fondamental
- Timbre : répartition des harmoniques (identifie l'instrument)
| Type de son | Signal temporel | Spectre fréquentiel |
|---|---|---|
| Pur | Sinusoïde parfaite | 1 seul pic (fondamental) |
| Complexe | Forme quelconque | Plusieurs pics (harmoniques) |
Exercice :
Voici les fréquences d'un spectre : 250 Hz, 500 Hz, 750 Hz, 1000 Hz. Déterminer :
- La fréquence fondamentale
- Les rangs des harmoniques
1. Intensité et niveau sonore
\[ L = 10 \times \log\left(\frac{I}{I_0}\right) \]
\[ I = I_0 \times 10^{L/10} \]
où :
- \( L \) : niveau sonore (dB)
- \( I \) : intensité sonore (W/m²)
- \( I_0 \) : seuil d'audibilité (10⁻¹² W/m²)
2. Échelle des niveaux sonores
| Source | Niveau (dB) | Effets |
|---|---|---|
| Seuil d'audibilité | 0 | Aucun |
| Chuchotement | 30 | Très calme |
| Conversation | 60 | Normal |
| Circulation | 80 | Risque à long terme |
| Concert | 110 | Danger immédiat |
| Avion au décollage | 140 | Douleur |
Attention : L'échelle des décibels est logarithmique. Une augmentation de 3 dB double l'intensité sonore.
Exercice :
Deux machines produisent chacune un niveau sonore de 80 dB. Quel est le niveau sonore total ?
1. Loi de l'inverse carré
\[ I = \frac{P_{\text{source}}}{4\pi d^2} \]
où :
- \( I \) : intensité sonore (W/m²)
- \( P_{\text{source}} \) : puissance acoustique (W)
- \( d \) : distance à la source (m)
2. Vitesse du son dans différents milieux
| Milieu | Vitesse (m/s) |
|---|---|
| Air (20°C) | 343 |
| Eau | 1480 |
| Acier | 5000 |
| Bois | 3300 |
3. Effet Doppler
Variation de fréquence perçue lorsque la source et l'observateur sont en mouvement relatif :
\[ f' = f \left(\frac{v \pm v_o}{v \mp v_s}\right) \]
où :
- \( f' \) : fréquence perçue
- \( f \) : fréquence émise
- \( v \) : vitesse du son
- \( v_o \) : vitesse de l'observateur
- \( v_s \) : vitesse de la source
Exercice :
Une ambulance (sirène à 1000 Hz) s'approche à 30 m/s (vitesse du son = 340 m/s). Calculer la fréquence perçue.